已知x^2-xy-5x+5y-1=0,其中x y为整数,则x+y=_______

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 14:59:44

关键是x和y都是整数
通过移向得到：（x-5）*（x-y）=1 既然x和y是整数 那么x-5和x-y必然是整数
那么有2中情况：第一种 两数都等于1 第二种 两数都等于-1
得到：x=6 y=5 x+y=11 或者x=4 y=5 x+y=9

解：x²-xy-5x+5y-1=0
x(x-y)-5(x-y)=1
(x-y)(x-5)=1
∵x y为整数
∴x-y=1 x-5=1
x=6
y=5
x+y=11

解：x²-xy-5x+5y-1=0
x(x-y)-5(x-y)=1
(x-y)(x-5)=1
∵x y为整数
∴x-y=1 x-5=1 或 x-y=-1 x-5=-1
所以
x=6,y=5
或者
x=4,y=5